量子计算机：量子算法与物理实现pdf高清全文下载

【摘要】

量子算法与物理实现是量子计算机研究中的两个基本问题。本文首先总结了相关领域的主要进展，并讨论了有代表性的量子算法，特别介绍了用于求解线性方程组的量子算法，分析了影响新量子算法提出的因素。然后，探讨了物理实现的迪文森佐判据，并介绍了典型的实现方案及性能比较。同时，也关注了对量子计算机研究持有异议的观点。最后，对量子计算机的新研究方向作了探讨。

Abstract：Quantum algorithms and physical implementations are two basic problems in the research of quantum computers．First，we summarize the major progress in the relative areas，and discuss some representative examples of quantum algorithms，especially the one for solving systems of linear equtions．The impact factors on proposing new quantum algorithms are also analyzed．Then，the DiVincenzo criteria are discussed，alone with some typical practical implementations and their performance comparison．Additionally，the viewpoints from the enemy camp about quantum computers are also concerned．Finally，we investigate some new research directions．

【作者简介】

方粮(1 962一)．男．浙江义乌人．博士．研究员．研究方向为纳米器件、量子计算和信息存储。E—mail：lfang@nudt．edu．cnFANG Liang．born

in l()62．PhD．re—search fellow．his research interests includenano—scale devices．quantum computing and informationstorage．

刘汝霖(1 989一)．男．河北沧州人．硕士．研究方向为纳米器件和醯予计算。Email：rulin—cs@hotmail．comLIU Ru-lin．born in 1989．MS．his re—search

interests include nan()一scale devicescompu ration．

汤振森(1989一)．男．湖南醴陵人．硕士，研究方向为纳米器件、量予计算和阻变存储。E·mail：zhensentang@l

26．comTANG Zhen—sen．born in 1 989．MS．his0：’，__!__p7 21i．researchintorests includc nan。一scale de—vices．quantum

computation．and RRAM．

【pdf截图】

【部分原文内容】

量子计算机是一类遵循量子力学规律存储量子信息、实现量子计算的物理装置。它的特点可归结为：

(1)量子计算机的输入态和输出态为一般的叠加态，其相互之间通常非正交；

(2)量子计算机中的变换为所有可能的幺正变换；

(3)量子计算机对输出态进行一定的测量，给出计算结果。

量子计算机的输入用一个具有有限能级的量子系统来描述，如二能级系统，称为量子比特，即Qubit。量子比特I 9)一d o>+口I1)可以是1 0>态和I1>态的任意组合，其中a和口分别代表相干叠加态中的比例系数。基于量子相干效应，满足口2+_82—1条件的系数取值有无穷多组，因此量子比特所代表的信息得以大大丰富。量子比特的构成可以利用光子的偏振，也可以利用被捕获离子(或原子)的能级，还可以利用超导线路(其中包括Cooper对，以及与环流方向相关的左／右旋环流的叠加态)。

量子叠加性和量子相干性是量子计算最本质的特征。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果。因此，量子计算是一种并行计算，在此并行条件下能够在多项式时间内解决经典计算机指数时间内才能解决的问题。例如，量子计算机可在几秒钟之内将一个250位的大数分解为两个质数的乘积，而当前的计算机完成此项工作需耗时100万年。若研制出量子计算机，就可破译目前通用的RSA密码体系，后果不堪设想。

鉴于量子计算非凡的能力，引起了来自数学、物理学、化学和计算机科学等不同领域的研究人员的极大兴趣，也引起了政府部门和商界的高度重视。因而，研究量子计算机的势头有增无减。目前，在Nature、Science等顶级期刊上，量子计算相关的文章都在以每月数篇的规模增长。特别是由于量子计算机潜在巨大能力，美国国防部甚至联合IBM、Intel等公司和相关高校，整合各方力量启动了“微型曼哈顿计划”，希望率先研制出实际可用的大型量子计算机，以占领先机。

量子计算机的研究主要可分为量子算法和物理实现两大分支。量子计算机的近代研究可追溯到1982年美国的Feynman提出的有可能把量子力学和计算机结合起来的设想口】。1985年，英国牛津大学的Deutsch进一步阐述了量子计算机的概念，并且证明了量子计算机比经典图灵计算机具有更强大的功能’2]。1994年，美国的Shor利用量子计算机理论证明口]，一个N位大数的质因子分解只需用N的多项式时间，而不是以前的N的指数次时间，这无疑说明了量子计算机会对现有的社会和国民经济以及国防产生潜在的威胁。1996年，美国的Grover证明在无序数据库搜索问题上量子计算机比经典计算机优越[4I。2008年，英国Bristol大学的Harrow等人提出了一个新的量子算法，把求解线形方程组的复杂度由0(n)降低到log(n)[5]，这是第一个解决科学和工程中最常见问题的量子算法。

相对于量子算法而言，量子计算机的物理实现研究可谓严重落后。IBM的DiVincenzo认为，实现量子计算机功能的该物理系统必须满足某些特定的条件，即所谓的DiVincenzo判据卟]。该判据与量子计算相关的共有五条，且各条之间难以协调，物理实现非常困难。1995年，奥地利茵斯布鲁克大学的Cirac和Zoller首次提出量子计算物理实现理论模型[7]。他们建议在线性离子阱体系中实现量子计算。此后，物理学家从理论上提出了十几种物理系统和操控模式，试图达到物理实现量子计算的基本要求[8]。基于纠缠光子随机游走的方案、拓扑量子计算机以及基于Majorana费米子的量子计算机实现方案是当前的研究热点。量子算法与物理实现是量子计算机实现研究中的两个最基本问题。本文结合国内外最新的研究成果，总结了量子算法和物理实现研究的主要进展，讨论了量子算法的类型和提出量子算法的影响因素，探讨了物理实现的DiVincenzo判据，介绍了典型的实现方案及性能比较。同时，也关注了对量子计算机研究持有异议的观点。最后，对量子计算机的新研究方向作了探讨。

【下载链接】

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